Question

8．阅读下列材料：若点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点间的距离表示为|AB|．
①当A、B两点分别在原点的同侧时，如图（1）、（2）所示，都可以得到|AB|=|b|-|a|；
②当A、B两点分别在原点的异侧时，如图（3）、（4）所示，都可以得到|AB|=|b|+|a|．
回答下列问题：
（1）若数轴上的点C，D，E分别表示-3，-8，3，求|CD|，|DE|；
（2）如果点M表示-4，点N表示x，且|MN|=2016，那么x等于多少？

Answer 1

分析 （1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得x．

解答 解：（1）|CD|=|-3+8|=5，
|DE|=|3+8|=11；
（2）依题意有
|x+4|=2016，
x+4=-2016或x+4=2016，
解得x=-2020或2012．
故x等于-2020或2012．

点评 本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离是大数减小数是解题关键．