Question

8、在右图所示的4×4的方格中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则α，β，γ从小到大的排列顺序是

β＜α＜γ

．

Answer 1

分析：根据网格，分别把α，β，γ分成两个角，然后与45°角的大小进行比较，从而即可得解．

解答：解：根据网格结构，∵∠DBM＞45°，∠DFN=45°，∠ABM＞∠FEN，
∴∠DBM+∠ABM＞∠DFN+∠FEN，
即β＜α，
又∵∠CGH=90°，α＜90°，
∴α＜γ，
∴β＜α＜γ．
故答案为：β＜α＜γ．

点评：本题利用网格考查了三角形的角的关系，把分成的角与45°角相比较是解题的关键．