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12.已知(x+y)2=4,(x-y)2=10,求x2+y2和xy的值.

分析 直接利用完全平方公式计算,进而将x2+y2和xy看作整体求出即可.

解答 解:∵(x+y)2=4,(x-y)2=10,
∴x2+y2+2xy=4,x2+y2-2xy=10,
故2(x2+y2)=14,
解得:x2+y2=7,
故7+2xy=4,
解得:xy=-$\frac{3}{2}$.

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用,熟练应用完全平方公式是解题关键.

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