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    抛物线y＝－x2＋2x＋3交x轴于A、B两点，且B在A右边，点P是抛物线在x轴上方上一点，且△ABP的面积为6，

    求：(1)A、B两点的坐标；

    (2)点P的坐标．

    答案：
    解析：

    (1)A(－1，0)，B(3，0);(2)(0，3)或(2，3)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴交于A、B两点（A

    点在B点左侧），顶点为P．

    （1）求A、B、P三点的坐标；

    （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函

    数值大于零；

    （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y＝－x2＋x＋3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC交于点E，与x轴交于点F．

    【小题1】(1)求直线BC的解析式．
    【小题2】(2)设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作⊙P．
    ①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相交，求r的取值范围；
    ②若r＝，是否存在点P使⊙P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋3x＋4与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段BC交于点N，点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) ．
    【小题1】求点A、B的坐标；
    【小题2】在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC－DB|的值最大，求点D的坐标；
    【小题3】过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省南通市海安县九年级学业水平测试（一模）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，抛物线y＝－x2＋mx＋n与x轴分别交于点A（4，0），B（－2，0），与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；                                 
    （2）M为第一象限内抛物线上一动点，点M在何处时，△ACM的面积最大；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P，使得△PAC为直角三角形？若存在，请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省泰兴市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线y＝－x2＋1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？

    A.始终不相似???????? ? B.始终相似

    C.只有AB=AD时相似?? ? D.无法确定

     

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