一块边长为a米的正方形广场.扩建后的正方形边长比原来长2米.则扩建后广场面积增大了( )A．米2B．(a2+4)米2C．米2D．4米2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　）

A．（4a+4）米²

B．（a²+4）米²

C．（2a+4）米²

D．4米²

分析：用扩大后的面积减去原来的面积，即可求出答案．

解答：解：（a+2）²-a²=a²+4a+4-a²=4a+4，
故选A．

点评：本题考查了整式的混合运算，注意完全平方公式的使用．

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15、有一块边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．则喷泉水池的面积为

（a²-4ab+4b²）或（a-2b）²

平方米．

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（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B逆时针旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则此正方形BDFE的面积为

．（用含a的代数式表示）；
（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B逆时针旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则此正方形BFHG的面积为

（用含a的代数式表示）；
（3）如果按着上述的过程作第三次旋转后，所得到的正方形的面积为

（用含a的代数式表示）；
（4）在一块边长为10米的正方形空地内种植上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？

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25、有一块边长为24米的正方形绿地ABCD（如图），在绿地的BC边上距B点7米E处有一健身器，居住在A处的居民经常践踏绿地，沿直线AE直达E处健身，小明同学想在A处树立一块标牌“少走■米，踏之何忍？”则标牌上的“■”处的数字是

．

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有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问所得长方形草坪面积比原来面积大，还是小，相差多少？

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已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为350米，宽为200米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．

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