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    1．用简便方法计算
    （1）899×901+1；
    （2）1022．

    分析 （1）899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．
    （2）把102写成（100+2）的形式，然后再利用完全平方公式进行计算．

    解答 解：（1）899×901+1，
    =（900-1）（900+1）+1，
    =9002-12+1，
    =810000．

    （2）1022=（100+2）2
    =1002+2×100×2+22
    =10000+400+4
    =10404．

    点评 本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行简便运算，构造出公式结构的形式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）计算图②中的阴影部分的正方形的边长；
    （2）用两种不同的方法列式子表示图②中阴影部分的正方形的面积．
    （3）根据（2）的结果，若a+b=8，ab=6，求式子（a-b）2的值．

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    A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间

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    10．将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（　　）
    A．25B．50C．54D．70

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    11．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
    ∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）a2+b2-2a+1=0，则a=1．b=0．
    （2）已知x2+2y2-2xy+6y+9=0，求xy的值．
    （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周长．

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