Question

11．计算：
（1）-$\sqrt{17}$÷$\sqrt{85}$；
（2）$\sqrt{3}$•$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$；
（3）$\sqrt{18}$÷（$\sqrt{8}$•$\sqrt{27}$）；
（4）$\sqrt{12x}$÷$\frac{2}{5}$$\sqrt{y}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘除法可以解答本题；
（3）先化简，再根据二次根式的除法可以解答本题；
（4）根据二次根式的除法可以解答本题．

解答 解：（1）-$\sqrt{17}$÷$\sqrt{85}$
=-$\sqrt{17}×\frac{1}{\sqrt{85}}$
=$\frac{1}{\sqrt{5}}$
=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）$\sqrt{3}$•$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$
=$\sqrt{6}÷\sqrt{30}$
=$\frac{1}{\sqrt{5}}$
=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（3）$\sqrt{18}$÷（$\sqrt{8}$•$\sqrt{27}$）
=$3\sqrt{2}÷（2\sqrt{2}•3\sqrt{3}）$
=$3\sqrt{2}÷6\sqrt{6}$
=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{6}$；
（4）$\sqrt{12x}$÷$\frac{2}{5}$$\sqrt{y}$
=$2\sqrt{3x}×\frac{5}{2\sqrt{y}}$
=$\frac{5\sqrt{3xy}}{y}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．