Question

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器。
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A 型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个。

Answer 1

解：（1）树状图表示如下：

有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C， D），（C，E）；
（2）因为选中A型号计算器有2种方案，即（A，D），（A，E），所以A型号计算器被选中的概率是；
（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号，D型号计算器分别为x个、y个，根据题意，得，解得，经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号计算器分别为x个、y个，
根据题意，得，解得，所以该中学购买了5个A型号计算器。