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    （本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标

    为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    1.（1）求切线BC的解析式；

    2.（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，

    且∠CGP＝120°，求点的坐标；

    3.（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

     

     

    1.（1）连接，∵是⊙A的切线，∴．

    ∴．

    ∵，∴，∴．

    ∴△∽△，∴．

    即，∴．∴点坐标是（0，2）．

    设直线的解析式为，∵该直线经过点B（－4，0）与点（0，2），

    ∴     解得   

      ∴该直线解析式为．

    2.（2）连接，过点作．

     

    由切线长定理知

    ．

    在中，∵，

    ∴．

    在中，由勾股定理得                                                   

    ．

    ∴．

    又∵．

    ∴∽，∴，

    ∴．

    则是点的纵坐标，

    ∴，解得．

    ∴点的坐标．……………4分

    3.(3)如图示，当在点的右侧时

     ∵、在⊙上，∴．

    若△是直角三角形，则，且为等腰直角三角形．

    过点作，在中由三角函数可知

    ．

    又∵∽ ，

    ∴ ，

    ∴．

    ∴，

    ∴点 坐标是．

    当在点的左侧时：同理可求点 坐标是．……………6分

    解析:略

     

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    （本小题满分10分）
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    【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
    【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
    【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

    【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
    【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
    与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大
    后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
    【小题3】（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平
    移得到？请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2012届河南省商丘市九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
    于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

    【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
    的数量关系和位置关系；
    【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
    图2，其中AO = OB．
    求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
    【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
    图3，求的值．

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