【题目】如图1所示,已知温沪动车铁路上有A、B、C三站,B、C两地相距280千米,甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行,甲、乙两动车离A地的距离y(千米)与行驶时间表x(时)的关系如图2所示,根据图象,解答以下问题:
(1)填空:路程a= ,路程b= .点M的坐标为 .
(2)求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式.
(3)补全动车乙的大致的函数图象.(直接画出图象)
【答案】(1)100km,180km,,(,0);(2)当0≤x≤时,y甲=﹣160x+100;当<x≤1时,y甲=160x﹣100;(3)补图参见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据函数图象即可得出,a,b的值,再利用甲的速度求出时间即可;(2)根据y甲=k1x+b1,把(,0)与(0,100)代入,以及把(,0)与(1,180)代入,分别求出函数解析式即可;(3)根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过(1.4,100),进而画出图象即可.
试题解析:(1)根据图象可知:a=100km,b=180km,甲的速度V甲==280×=160km/h,甲从B到A点所用时间为=小时,∴点M的坐标为:(,0);(2)当0≤x≤时,设y甲=k1x+b1,把(,0)与(0,100)代入得,,解得:,∴y甲=﹣160x+100;当<x≤1时,y甲=k2x+b2,把(,0)与(1,180)代入得,,解得:,∴y甲=160x﹣100;(3)因为V乙==200,∴动车乙从A站到B站的时间为:100÷200=0.5(小时),∴动车乙从A站到B站的函数图象经过(1.4,100),函数图象如图所示.
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【题目】已知,如图,AB、AC是⊙O得切线,B、C是切点,过上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E
(1)连接OD和OE,若∠A=50°,求∠DOE的度数.
(2)若AB=7,求△ADE的周长.
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【题目】下列说法中,不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形又是旋转对称图形B.一个圆的直径的长是它半径的2倍
C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.直径是圆的弦,但半径不是弦
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【题目】金秋十月,长沙市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动,每人需购买一张门票,该综合实践基地的门票价格为每张240元,如果一次购买500张以上(不含500张)门票,则门票价格为每张220元,请回答下列问题:
(1)列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数;
(2)某校用132000元可以购买多少张门票;
(3)如果我校490人参加秋季社会实践,怎样购买门票花钱最少?
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【题目】下列说法错误的是( )
A.平行四边形的对边相等B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
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【题目】某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中的值,并求出该校初一学生总数;
(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;
(4)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(5)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
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