Question

已知，在x轴上有两点A（a，0），B（b，0）（其中b＜a＜0），分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=3x²于点C，点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F．若将点E，点F的纵坐标分别记为y_E，y_F，则y_E

=

y_F（用“＞”、“＜”或“=”连接）．

Answer 1

分析：已知A、B的坐标，根据抛物线的解析式，能得到C、D的坐标，进而能求出直线OC、OD的解析式，也就能得出E、F两点的坐标，再进行比较即可．

解答：解：y_E=y_F，理由为：
根据题意画出相应的图形，如图所示，
∵A（a，0），B（b，0）（其中b＜a＜0），抛物线y=3x²，
∴C（a，3a²），D（b，3b²），E横坐标为b，F横坐标为a，
设直线OC解析式为y=kx，将C坐标代入得：3a²=ak，即k=3a，
∴直线OC解析式为y=3ax，
将x=b代入y=3ax得：y=3ab，即y_E=3ab，
设直线OD解析式为y=mx，将D坐标代入得：3b²=bm，即m=3b，
∴直线OD解析式为y=3bx，
将x=a代入y=3bx得：y=3ab，即y_F=3ab，
则y_E=y_F=3ab．
故答案为：=

点评：本题主要考查的是函数解析式的确定，综合性较强，由浅入深的引导方式进一步降低了题目的难度，对于基础知识的掌握是解题的关键．