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    如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是          。

     

    【答案】

    15cm

    【解析】

    试题分析：根据垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=BE，再结合△ADC的周长即可求得结果.

    ∵DE是边AB的垂直平分线

    ∴AD=BD，AE=BE=3cm

    ∴AB=6cm

    ∵△ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9cm

    ∴AC+CD+BD=9cm

    ∴AC+CD+BD+AB=15cm

    即△ABC的周长是15cm.

    考点：本题考查的是垂直平分线的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

     

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