Question

（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
（4）已知点A（x，4-y）与点B（1-y，2x）关于y轴对称，求y^x的值．

Answer 1

解：（1）∵点（5-a，a-3）在第一、三象限角平分线上，
∴5-a=a-3，
解得：a=4；

（2）∵两点A（-3，m），B（n，4），AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；

（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：（4，3），（-4，3），（-4，-3），（4，-3）；

（4）∵点A（x，4-y）与点B（1-y，2x）关于y轴对称，
∴，
解得：，
∴y^x=2．
分析：（1）根据第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等，即可求出a的值；
（2）根据平行于x轴的直线纵坐标相等求出m的值即可，A，B不应重合得出n的取值范围；
（3）根据P到x轴和y轴的距离分别是3和4，得出P点可能在4个象限，求出即可；
（4）根据关于y轴对称点坐标的性质得出x，y即可．
点评：此题主要考查了点的坐标的变化，熟练掌握各象限内点的坐标符号是解题关键．