Question

已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，再把（x₁-1）（x₂-1）展开整理得到x₁•x₂-（x₁+x₂）+1，然后利用整体思想计算即可．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，
所以（x₁-1）（x₂-1）=x₁•x₂-（x₁+x₂）+1=3-（-6）+1=10．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．