Question

19．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集：
（1）-3x+2＜2x+3；（2）$\frac{1}{3}$x≥$-\frac{2}{3}$x-2．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质可以得到不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可；
（2）根据不等式的性质可以得到不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可解答本题．

解答 解：（1）-3x+2＜2x+3
不等式两边同时减2，得
-3x＜2x+1
不等式两边同时减2x，得
-5x＜1
两边同时除以-5，得
x＞$-\frac{1}{5}$，
故原不等式的解集是x＞$-\frac{1}{5}$，在数轴上表示如下所示，

（2）$\frac{1}{3}$x≥$-\frac{2}{3}$x-2
两边同时加$\frac{2x}{3}$，得
x≥-2
故原不等式的解集是x≥-2，在数轴上表示如下所示，

点评 本题考查解一元一次不等式、不等式的性质、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确不等式的性质，尤其是两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变．