Question

【题目】观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．

Answer 1

【答案】 4n+4

【解析】

观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故可以得出周长的关系式，当 均成立，故猜想正确．

观察图形得，

第1个图形中正方形的个数是1+1，

第2个里有2+1+2，

第3个里有3+1+2+3，

第4个里有4+1+2+3+4

故第个图形正方形的数量是＝

观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故第个图形的周长为

故答案为：；4n+4．