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    1．已知2x2-3xy+4y2减去一个多项式的差是3x2-xy+y2，求这个多项式．

    分析 根据题意可知：所求的多项式=被减式-差，列式计算即可．

    解答 解：（2x2-3xy+4y2）-（3x2-xy+y2），
    =2x2-3xy+4y2-3x2+xy-y2，
    =-x2-2xy+3y2，
    ∴这个多项式为：-x2-2xy+3y2．

    点评 本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项；所以整式的加减实质上就是合并同类项．注意去括号时，括号前是负号时，括号里的名项都要改变符号．

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    11．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连结AC．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标．

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    12．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=-4\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=0\\ 4（x-y）-y=5\end{array}\right.$．

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    9．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF．

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    16．已知|a-1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a-b的值．

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    6．化简：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1；             
    （2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

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    13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜7}\\{2（x+1）-1≤3x+2}\end{array}\right.$，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

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    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）若AB=2cm，则BE=4cm．
    （3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．

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    11．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了，有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
    （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）
    （2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；
    （3）若多项式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

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