如图.已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$．先化简.再求作:(4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$)-2($\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$)(不要求写作法.但要指出图中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$．先化简，再求作：（4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$）-2（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

分析直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案．利用三角形法则即可画出所求向量．

解答解：原式=4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
如图：$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

点评此题考查了平面向量的运算．注意去括号时的符号变化，注意画图时的三角形法则的应用．

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