如图.点E在正方形ABCD的边BC上.将△ABE沿直线AE折叠.使点B落在正方形内点P处.延长EP交CD于点F.连接AF．若点E在BC上移动.则下列结论正确的是 A．△AEF的周长不变B．△AEF的面积不变C．△CEF的周长不变D．△CEF的面积不变题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（ ▲ ）

A．△AEF的周长不变	B．△AEF的面积不变
C．△CEF的周长不变	D．△CEF的面积不变

本题考查的轴对称的性质。BE=EP，又通过HL可证明△APF≌△ADF，所以PF=DF，所以△CEF的周长=BC+CD为定值。所以正确选项为C。

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

①作点A关于直线l的对称点A′.
②连结A′B，交直线l于点P.
则点P为所求.

请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值        .
（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值     .