Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点B（0，1），与反比例函数y＝ 的图象交于点A（3，﹣2）．

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）若点C是y轴上一点，且BC＝BA，直接写出点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．

【解析】

（1）依据一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0，1），与反比例函数y=

的图象交于点A（3，-2），即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）由A（3，-2），B（0，1）由距离公式可求AB的长，即可求点C坐标．

（1）∵双曲线y＝ 过A（3，﹣2），将A（3，﹣2）代入y＝，

解得：m＝﹣6．

∴所求反比例函数表达式为：y＝﹣．

∵点A（3，﹣2），点B（0，1）在直线y＝kx+b上，

∴﹣2＝3k+b，b＝1，

∴k＝﹣1，

∴所求一次函数表达式为y＝﹣x+1．

（2）由A（3，﹣2），B（0，1）可得，AB＝＝3，

∴BC＝3，

又∵BO＝1，

∴CO＝3+1或3﹣1，

∴C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．