Question

18．某超市销售有甲、乙两种饮料，甲饮料每箱进价30元，售价38元；乙饮料每箱进价25元，售价35元．
（1）若该超市一次同时购进甲、乙两种饮料共80箱，恰好用去2125元，求购进甲、乙两种饮料各多少箱．
（2）若该超市为使甲、乙两种饮料共80箱的总利润（利润=售价-进价）大于720元，那么甲种饮料最多进多少箱？这时的利润是多少？

Answer 1

分析 （1）利用该超市一次同时购进甲、乙两种饮料共80箱，恰好用去2125元分别得出等式求出即可；
（2）利用甲、乙两种饮料共80箱的总利润（利润=售价-进价）大于720元得出不等关系求出即可．

解答 解：（1）设购进甲饮料x箱，则乙种饮料y箱，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{30x+25y=2125}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=55}\end{array}\right.$，
答：购进甲饮料25箱，则乙种饮料55箱；

（2）设购进甲饮料a箱，则购进乙种饮料（80-a）箱，根据题意可得：
（38-30）a+（35-25）（80-a）＞720，
解得：a＜40，
故甲种饮料最多进39箱，这时的利润是：8×39+10×41=722（元），
答：甲种饮料最多进39箱，这时的利润是722元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意表示出购买饮料的利润是解题关键．