Question

【题目】如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为60°，已知斜坡的坡角为30°，米． 则标识牌的高度是米__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点B作BM⊥EA的延长线于点M，过点B作BN⊥CE于点N，通过解直角三角形可求出BM，AM，CN，DE的长，再结合CD＝CN＋ENDE即可求出结论．

解：过点B作BM⊥EA的延长线于点M，过点B作BN⊥CE于点N，如图所示．

在Rt△ABM中，AB＝10米，∠BAM＝30°，
∴AM＝ABcos30°＝5（米），BM＝ABsin30°＝5（米）．
在Rt△ADE中，AE＝10（米），∠DAE＝60°，
∴DE＝AEtan60°＝10（米）．
在Rt△BCN中，BN＝AE＋AM＝10＋5（米），∠CBN＝45°，
∴CN＝BNtan45°＝10＋5（米），
∴CD＝CN＋ENDE＝10＋5＋510＝155（米）．
故答案为：155．