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    已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若x1＜x2＜0，则y1，y2的关系是

    [　　]

    A．y1＞y2

    B．y1＜y2

    C．y1＝y2

    D．不确定

    答案：A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+2x+t与x轴的两个交点分别为（x1，0）、（x2，0），且x13+2x12+tx1-3x1-3x2-t=7，该二次函数与双曲线y=
    k
    x
    的交点为(1，d)    ．
    （1）t与k的值；
    （2）已知点P1，P2，…，Pn都在双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    上，它们的横坐标分别为a，2a，…，na，O为坐标原点，记S1=S△P1P2O，S2=S△P1P3O，…，Sn=S△P1Pn+1O，求Sn．（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P1（x1，1921），P2（x2，1921）是在二次函数y=ax2+bx+2010的图象上，求二次函数当x=x1+x2的值为
    2010
    2010
    ；

    已知x=
    		5-
    		5
    ，y=
    		5+
    		5
    ，则x6+y6    =
    400
    400
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
    		(x1-x2)2+(y1-y 2)2
    来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
    		(-1-0)2+(2-3)2
    =
    		2
    ．
    通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
    （1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
    ①求P1P2=
    		13
    		13
    ；
    ②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
    6+
    		13
    6+
    		13
    ．
    （2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
    （4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
    当两点运动了t秒时：
    ①直接写出直线AC的解析式：
    y=-
    3
    4
    x+3
    y=-
    3
    4
    x+3
    ；
    ②F点的坐标为（
    4-t
    4-t
    ，
    3
    4
    t
    3
    4
    t
    ）；（用含t的代数式表示）
    ③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
    ④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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