【题目】（8分）如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形MNPQ什么形状？说明理由。
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【题目】如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，
，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′,点C的对应点是直线上的格点C′.
(1)画出△A′B′C′.
(2)△ABC两次共平移了___个单位长度。
(3)试在直线上画出点P,使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9.
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【题目】以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:
(1)CD与BF相等吗？请说明理由；
(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由；
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的？
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【题目】用两个全等的等边△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺有两边分别在AB、AC上，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)如图1，当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时，观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论。
(2)如图2，当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时，你在（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
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【题目】如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB
外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
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【题目】如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （1， 
） C. （2，1） D. （﹣
，1）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；
（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1
①直接写出B1的坐标：B1（ ）
②求平移过程中线段OB扫过的面积．
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