Question

若二次函数y=-x²+2x+3的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：首先求出图象与x轴、y轴的交点坐标，进而得出AO，BC的长，即可得出△ABC的面积．

解答：解：当y=0，则0=-x²+2x+3，
解得；x₁=-1，x₂=3，
∴BC=4，
当x=0，则y=3，
∴AO=3，
∴△ABC的面积是：

1

2

×BC×AO=

1

2

×4×3=6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法，根据已知得出A，B，C点坐标是解题关键．