Question

15、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是

5050

个单位．

Answer 1

分析：由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算．

解答：解：设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²的值，
∵1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²=（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+…+（99²-100²）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100）
=-5050．
∴当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是5050个单位．
故答案为：5050．

点评：此题要求学生会用正负数来表示一对具有相反意义的量．同时在计算的过程中，能正确找到规律．