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20.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是1<a≤2.

分析 根据x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,列出不等式,求出解集,即可解答.

解答 解:∵x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,
∴(2-5)(2a-3a+2)≤0,
解得:a≤2,
∵x=1不是这个不等式的解,
∴(1-5)(a-3a+2)>0,
解得:a>1,
∴1<a≤2,
故答案为:1<a≤2.

点评 本题考查了不等式的解集.注意解决本题的关键是求不等式的解集.

练习册系列答案
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