Question

某市的一个生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车最多可同时装4吨李子和1吨桃子，乙种最多可同时装1吨李子和3吨桃子．
（1）该果园共有几种租车方案，请你将它们都写出来；
（2）若甲种货车每辆需运费1000元，乙种货车每辆需运费700元，请你帮助选出该果园选出最省钱的方案并求出此方案的运费．

Answer 1

分析：（1）设甲种货车为x辆，乙种货车为（6-x）辆，根据生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车最多可同时装4吨李子和1吨桃子，乙种最多可同时装1吨李子和3吨桃子可列出不等式组求解．
（2）根据甲种货车每辆需运费1000元，乙种货车每辆需运费700元，可知道甲越少越省钱．

解答：解：（1）设甲种货车为x辆，乙种货车为（6-x）辆，

4x+(6-x)≥15 x+3(6-x)≥8

．
3≤x≤5．
当甲为3辆时，乙为3辆．
当甲为4辆时，乙为2辆．
当甲为5辆时，乙为1辆．
所以有3种方案．
（2）当甲为3辆，乙为3辆时最省钱．
1000×3+700×3=5100（元）．
最省钱的运费是5100元．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，关键是以收获的李子和桃子数做为不等量关系列不等式组求解，以及根据甲车最少时，最省钱从而可求出方案．