Question

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：

分段方式	处理方法
不超过150元（含150元）	全部由个人承担
超过150元，不超过10000元 （不含150元，含10000元）的部分	个人承担n%，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．
（1）由表1可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y=

 

；（用含m，n，x的方式表示）
（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表：

职工	治病花费的医疗费x（元）	个人实际承担的费用y（元）
小陈	300	280
大李	500	320

请根据表2中的信息，求m，n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）

Answer 1

分析：（1）当150＜x≤10000时，个人承担费用为：m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%．
（2）适合（1）关系式．代入即可求出m，n的值．
（3）即当（2）中的式子中的x等于10000时，y的值．

解答：解：（1）y=150+m+（x-150）n%．（3分）

（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，
因此有：

150+m+(300-150)•n%=280 150+m+(500-150)•n%=320

（5分）
解得：

m=100 n=20

（6分）
∴y=150+100+（x-150）•20%=

1

5

x+220．
∴y=

1

5

x+220（150＜x≤10000）．（8分）

（3）个人实际承担的费用最多只需2220元．（10分）

点评：解决本题的关键是弄清个人承担费用为：m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%．