【题目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到过期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,请用画树状图或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若∠F=30°,EB=8,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切线.
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【题目】已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且
分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,已知在正方形ABCD中、点E是BC边上一点,F为AB延长线上一点,且BE=BF,连接AE、EF、CF.
(1)若∠BAE=18°,求∠EFC的度数;
(2)求证:AE⊥CF.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_____.
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【题目】已知抛物线经过A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三点,若点M为第三象限内抛物线上一动点,△AMB的面积为S,则S的最大值为_____.
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
A. (4n﹣1,)B. (2n﹣1,)C. (4n+1,)D. (2n+1,)
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