方程3x+y=9在正整数范围内的解是________,________.
分析:由题意求方程的解且要使x,y都是正整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x>0,y>0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值.
解答:由题意求方程3x+y=9的解且要使x,y都是正整数∴y=9-3x>0∴x≤2,
又∵x≥0且x为正整数∴x值只能是x=1,2,代入方程得相应的y值为y=6,3.
∴方程3x+y=9的解是:
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点评:本题是求不定方程的整数解,主要考查方程的移项,合并同类项,系数化为1等技能,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后枚举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.