Question

9．计算：（$\sqrt{12}×\sqrt{8}+12\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{54}$）$÷2\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：原式=（2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$
=（4$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{6}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．