Question

解下列方程：
（1）x²-4=0；    
（2）2y²-3=4y（配方法）；
（3）3y（y-1）=2（y-1）；
（4）（x-1）（x+2）=70．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程变形后，利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：x²=4，
开方得：x₁=2，x₂=-2；
（2）方程变形得：y²-2y=

3

2

，
配方得：y²-2y+1=

5

2

，即（y-1）²=

5

2

，
开方得：y-1=±

10

2

，
解得：y₁=1+

10

2

，y₂=1-

10

2

；
（3）方程变形得：3y（y-1）-2（y-1）=0，
分解因式得：（3y-2）（y-1）=0，
解得：y₁=

2

3

，y₂=1；
（4）方程整理得：x²-x-72=0，
分解因式得：（x-9）（x+8）=0，
解得：x₁=9，x₂=-8．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开方法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．