Question

百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？
（2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
（3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？

Answer 1

分析：从函数关系图象上，可直观的看出：
（1）1.8分钟时，甲龙舟处于领先位置；
（2）乙龙舟先到达终点；
（3）将甲龙舟和乙龙舟t≥2.2分钟后的函数解析式用待定系数法求出，当从两者所形驶的路程相同之后的时间里，乙龙舟队就开始领先．

解答：解：（1）1.8分钟时，甲龙舟队处于领先地位；

（2）乙龙舟队先到达终点；

（3）设甲龙舟队的解析式为y=kx，则：1000=4k₁，k₁=250，
∴甲龙舟队的解析式为y=250x，
设乙龙舟队2.2分钟后的做解析式为y=k₂x+b，
则

400=2.2k2+b 1000=3.8k2+b

，
解得：k₂=375，b=-425，
∴乙龙舟队2.2分钟后的解析式为y=375x-425，
依题意得

y=250x y=375x-425

，∴

x=3.4 y=850

，
∴比赛开始3.4分钟后，乙龙舟队开始领先．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．