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    【题目】如图，在矩形中，延长至点连接如果则_____________________．

    【答案】

    【解析】

    在CE上取点F使CF=BC，连接DF，作DH平行于AE交BE的延长线于点H。证明AEHD是平行四边形得EH=AD，证明∠DHF=∠FDH=15°得 DF=FH，，即可求出CE的长度。

    解:如图，在CE上取点F使CF=BC，连接DF，作DH平行于AE交BE的延长线于点H，

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=∠BCD =90°，AD=BC，AB=CD=3，AD∥BC，

    ∵BD=2AB=6，
    ∴∠ADB=30°，

    ∴∠DBC=30°，

    ∵CF=BC，∠BCD =90°，

    ∴DF=BD=6，

    ∴∠DFB=30°，

    ∵DH∥AE，EH∥AD，

    ∴四边形AEHD是平行四边形，∠DHF=∠AEB=15°，

    ∴EH=AD=BC=CF，∠FDH=15°，

    ∴FH=FD=6，
    ∴CE=CF+EF=CF+FH-EH=FH=6.

    故答案是：6.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BE=16，sinB=，求AF的长．

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    【题目】为推进生态文明建设，甲、乙两工程队同时为崂山区的两条绿化带铺设草坪．两队所铺设草坪的面积（米）与施工时间（时）之间关系的近似可以用此图象描述．请结合图象解答下列问题：

    （1）从工作2小时开始，施工方从乙队抽调两人对草坪进行灌溉，乙队速度有所降低，求乙队在工作2小时后与的函数关系式；

    （2）求乙队降速后，何时铺设草坪面积为甲队的？

    （3）乙队降速后，甲乙两队铺设草坪速度之比为 ．

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且抛物线交y轴于负半轴，a与b异号．则下列说法中正确的一项是（ ）

    A.若抛物线上仅有一点C(m，m)则a的取值范围为

    B.方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根

    C.当b=6a时，点B(-1，0)，点A(5，0)

    D.a与b满足大小关系为

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx-3a-5经过点A(2，5)

    （1）求出a和b之间的数量关系．

    （2）已知抛物线的顶点为D点，直线AD与y轴交于(0，-7)

    ①求出此时抛物线的解析式；

    ②点B为y轴上任意一点且在直线y=5和直线y=-13之间，连接BD绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，连接AB、AC，将AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BH．截取BC的中点F和DH的中点G．当点D、点H、点C三点共线时，分别求出点F和点G的坐标．

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    【题目】我们学过正多边形及其性质，了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变．．．．下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系：

    如图1，正五边形中，

    连接，并作，则 度；

    连接交于点，求证：四边形是菱形；

    如图2，是一个斜网格图， 每个小菱形的较小内角是，请利用一把角尺(只能画直角和直线，不能度量，可以用三角板替代)在网格图中画出以为一边的正五边形(保留作图痕迹)．

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    【题目】某社区为了加强社区居民对新型冠状病非肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

    收集数据

    甲小区：

    乙小区：

    整理数据

    成绩（分）

    甲小区

    乙小区

    分析数据

    统计量

    平均数

    中位教

    众数

    甲小区

    乙小区

    应用数据

    （1）填空：_ _；

    （2）若甲小区共有人参与答卷，请估计甲小区成绩大于分的人数；

    （3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条） ．

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    【题目】某数学小组对函数y1＝图象和性质进行探究．当x＝4时，y1＝0．

    （1）当x＝5时，求y1的值；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，补全这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

    （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数y2＝﹣的图象如图所示，结合函数y1的图象，直接写出不等式y1≥y2的解集．

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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD=OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数y(k≠0)的图象经过边EF与AB的交点G．若AG，DE=2，则k的值为____．

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