Question

若a=2⁵⁵⁵，b=3⁴⁴⁴，c=4³³³，d=5²²²，试比较a、b、c、d的大小．（写出过程）

Answer 1

分析：首先原式变形为a=32¹¹¹，b=81¹¹¹，c=64¹¹¹，d=25¹¹¹，根据指数相同，由底数的大小就可以确定数的大小．

解答：解：∵a=2⁵⁵⁵，b=3⁴⁴⁴，c=4³³³，d=5²²²，
∴a=（2⁵）¹¹¹，b=（3⁴）¹¹¹，c=（4³）¹¹¹，d=（5²）¹¹¹，
∴a=32¹¹¹，b=81¹¹¹，c=64¹¹¹，d=25¹¹¹．
∵81＞64＞32＞25，
∴81¹¹¹＞64¹¹¹＞32¹¹¹＞25¹¹¹，
∴b＞c＞a＞d．

点评：本题是一道有理数大小比较的试题，考查了乘方运算的运用，在解答中注意变形的技巧．