Question

6．在△ABC中，∠A-∠B=∠C，3∠B=2∠A．
（1）求∠A，∠B，∠C的度数；
（2）△ABC按角分类，属于什么三角形？

Answer 1

分析 （1）由题意可知∠A=∠B+∠C，从而可求得∠A=90°，然后可求得∠B、∠C的度数；
（2）∠A，∠B，∠C的度数可判断出三角形的形状．

解答 解：（1）∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A=∠B+∠C．
∴∠A=180°×$\frac{1}{2}$=90°．
∵3∠B=2∠A=180°，
∴∠B=60°．
∴∠C=90°-60°=30°．
（2）∵∠A=90°、∠B=60°、∠C=30°，
∴△ABC为直角三角形．

点评 本题主要考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．