Question

【题目】 （2016山东威海第21题）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据概率公式直接求得答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，

∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；

（2）画树状图：

如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，

摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，

∴P（甲）==，P（乙）==，

∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．