练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CE平分∠DCE与DB交于点F．FG∥DA与AB交于点G．

    (1)求证：BF＝BC；

    (2)若AB＝4，AD＝3，求CF．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵四边形ABCD是矩形

    　　∴∠CDB＋∠DBC＝．∵CE⊥BD

    　　∴∠DBC＋∠ECB＝．∴∠ECB＝∠CDB

    　　又∵∠DCF＝∠ECF

    　　∴∠CFB＝∠CDB＋∠DCF＝∠ECB＋∠ECF＝∠BCF

    　　∴BF＝BC

    　　(2)解：在Rt△ABD中，BD＝＝5

    　　又∵BD·CE＝BC·DC

    　　∴CE＝＝

    　　∴BE＝＝

    　　∴EF＝BF－BE＝3－＝

    　　∴CF＝＝


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=
    454
    ，则矩形的边长DG=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1c精英家教网m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
    （1）当x为何值时，△MAN为等腰直角三角形？
    （2）当x为何值时，有△MAN∽△ABC？
    （3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数．她的这种想法对吗？请说出理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动．
    （1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
    （2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
    （3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜
    1
    2
    ），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=
    9
    8
    S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
    （1）点A的坐标为
    （-3n，0）
    （-3n，0）
    ；B的坐标
    （-n，0）
    （-n，0）
    （用n表示）；
    （2）abc=
    -
    4
    9
    -
    4
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案