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(2005•遵义)如图,A、B两点表示位于一池塘两端的两棵树,为了测量A、B两点间的距离,某同学先在地面上取一个可以直接到达A、B点C,确定AC、BC的中点D、E,并测得DE的长是15米,则A、B的距离为(  )
分析:先根据题意得出DE是△ABC的中位线,再根据三角形中位线定理即可得出结论.
解答:解:∵D、E分别是线段AC、BC的中点,
∴AB=2DE=2×15=30(米).
故选A.
点评:本题考查的是三角形中位线定理,即三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
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(2005•遵义)如图,把一个边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形,则这个正六边形的周长为
12
12
cm.

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(2005•遵义)如图,⊙O中,弦AB与直径CD相交于点P,且PA=4,PB=6,PD=2,则⊙O的半径为(  )

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(2005•遵义)如图,在直角坐标系中,经过点A(0,2),B(2,0)和原点O(0,0)三点作⊙C,点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合),则∠OPB的度数为(  )

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(2005•遵义)如图,点P在x正半轴上,以P为圆心的⊙P与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,⊙P的半径是4,CD=4
3

(1)过点C作⊙P的切线交x轴于点E,求点E的坐标;
(2)若
S△CBO
S△PCO
=n
,求满足下列二个条件的抛物线的解析式:
①过点P、E;
②抛物线的顶点到x轴的距离为n.

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