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    已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，给出下列四个论断：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．从中选择两个作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，得到的6个命题中，真命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    考点：平行四边形的判定
    专题：
    分析：本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，结合题中给出的条件，再证明结论．
    解答：解：分别选择①④或③④时，能推出四边形ABCD为平行四边形．
    以③④为例证明．
    证明：如图，∵AD∥BC
    ∴∠ADB=∠CBD
    在△ABD和△CDB中，
    ∠BAD=∠DCB，∠ADB=∠CBD，DB=BD
    ∴△ABD≌△CDB
    ∴AD=CB
    又∵AD∥BC
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    故选B．
    点评：本题考查平行四边形的判定．解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四边形BDPF的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，sin∠ABO=
    		5
    5
    ，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OC、OD，求三角形COD的面积．

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    已知关于x的方程x2+（a-2）x+a+1=0的两实根x1、x2满足x12+x22=4，则实数a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设一个凸多边形的边数为奇数，除去两个内角外，其余内角和为2390°，则除去的这两内角的度数和为（　　）
    A、130°B、300°
    C、310°D、490°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M，作MD⊥BC于D，P是AM上一点，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F，G分别在AC，AB，AD上．证明：E，F，G三点共线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，二次方程x2+（2n+1）x+n2=0的两根为αn，βn，求下式的值：
    1
    (α3+1)(β3+1)
    +
    1
    (α4+1)(β4+1)
    +…+
    1
    (α20+1)(β20+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m，n为正整数，关于x的方程x2-mnx+（m+n）=0有正整数解，求m，n值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一个底面积为15cm×12cm的长方体容器A，和一个棱长为6cm×5cm×10cm的长方体铁块B．

    （1）若将铁块B的6cm×10cm面放到容器A的底面上往A中注水，注水过程中A中水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象如图①所示．
    ①容器A的高度是
     
    cm．
    ②求（1）中注水速度v（cm/s ）和图①中的t的值
    （2）若将铁块B的6cm×5cm面和5cm×10cm面分别放入容器A底面，以同样速度向容器注水，请在图②、图③中画出水面水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系大致图象．

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