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8、一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1cm,则这个三角形周长是(  )
分析:设圆O的半径是r,连接OD,OE,推出正方形DCEO,得出OD=OE=CD=CE,根据切线长定理求出AF=AD,BE=BF,CE=CD,根据AC-r+BC-r=AB求出AC+BC即可.
解答:
解:设圆O的半径是r,连接OD,OE.
∵圆O与边AC、BC、AB分别切于点D、E、F,
∴OD⊥AC,OE⊥BC,AF=AD,BE=BF,CE=CD,
∵∠C=90°,
∴四边形ODCE是正方形,
∴OD=OE=CD=CE,
∴AF=AD=AC-r,BF=BE=BC-r,
∴AC-r+BC-r=AB=10cm,
∴AC+BC=12cm,
∴△ABC的周长是:AC+BC+AB=22cm.
故选B.
点评:本题主要考查对三角形的内切圆与内心,切线长定理,切线的性质,正方形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能推出AC-r+BC-r=AB是解此题的关键.
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