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14.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,AD=8cm,AB=6cm,将△ABO向右平移得到△DCE,则△ABO向右平移过程中扫过的面积是(  )
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.60cm2

分析 直接利用平移的性质结合矩形面积求法得出答案.

解答 解:∵将△ABO向右平移得到△DCE,
∴S△CDE=S△ABO
∵将△ABO向右平移得到△DCE,AD=8cm,AB=6cm,
∴△ABO向右平移过程中扫过的面积是:矩形ABCD面积+△DEC面积=6×8+$\frac{1}{2}$×6×4=60(cm2).
故选:D.

点评 此题主要考查了矩形的性质以及平移的性质,得出△ABO向右平移过程中扫过的面积=矩形ABCD面积+△DEC面积是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列算式计算正确的是(  )
A.2$\frac{1}{4}$×(+3$\frac{1}{5}$)÷(-$\frac{2}{3}$)=-6$\frac{1}{40}$B.-1÷23×$\frac{1}{23}$=-1
C.(-2$\frac{1}{3}$)×(-3$\frac{1}{4}$)÷(-$\frac{2}{3}$)=-$\frac{1}{4}$D.-5÷$\frac{1}{5}$×(-$\frac{1}{5}$)=5

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.若抛物线y=ax2+bx与直线y=ax+b经过相同的象限,则a,b的符号可能为(  )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b=0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3,0),点C为抛物线与y轴的交点.
(1)求函数的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
(3)设点Q为线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.已知二次函数y=kx2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{15}{4}$(k是常数).
(1)若该函数的图象与x轴有两个不同的交点,试求k的取值范围;
(2)若点(1,k)在某反比例函数图象上,要使该反比例函数和二次函数y=kx2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{15}{4}$都是y随x的增大而增大,求k应满足的条件及x的取值范围;
(3)若抛物线y=kx2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{15}{4}$与x轴交于A(xA,0)、B(xB,0)两点,且xA<xB,xA2+xB2=34,若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P(1,3),且与抛物线交于Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2)两点,试探究$\frac{{Q}_{1}P•{Q}_{2}P}{{Q}_{1}{Q}_{2}}$是否为定值,并写出探究过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.已知二次函数y=ax2-3ax+2的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且∠ACB=90°,已知O为坐标原点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在线段BC上方的抛物线上是否存在点M,使△BCM的面积最大?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在二次函数y═ax2-3ax+2的对称轴上是否存在点P,使△BCP与△ABC相似?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.关于x的方程x2-2mx+4=0有两个不同的实根,并且有一个根小于1,另一个根大于3,则实数m的取值范围为(  )
A.m>$\frac{5}{2}$B.m<-$\frac{5}{2}$C.m<-2 或 m>2D.m>$\frac{13}{6}$

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.要反映某一学生成绩进步的情况应选择折线统计图.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列说法不正确的是(  )
A.$\frac{1}{25}$的平方根是±$\frac{1}{5}$B.$\root{3}{-27}$=-3
C.(-0.1)2的平方根是±0.1D.-9是81的算术平方根

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