Question

广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距70米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=37°，求汽球P的高度（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析：此题可先设出P的高度为h，则可利用两个仰角的正切值和h将AB表示出来，再求得h值即可．

解答：解：由于AB=70（米），仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=37°，
则AB=

h

tan∠PAB

+

h

tan∠PBA

，代入数据得：70=h+

h

0.75

，
解得：h=30（米）．
答：汽球P的高度为30米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．