Question

【题目】为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在全校2000名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

（收集数据）

15名男生测试成绩统计如下：（满分100分）78，90，99，93，92，95，94，100，90，85，86，95，75，88，90

15名女生测试成绩统计如下：（满分100分）77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100

（整理、描述数据）

	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
男生	1	1	1	5	5	2
女生	0	1	2	3	7	2

（分析数据）

（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

性别	平均数	众数	中位数	方差
男生	90	90	90	44.9
女生	90			32.8

在表中：________．________；

（2）若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人？

（3）通过数据分析得到的结论，你认为男生和女生中谁的成绩比较好？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）92，92；（2）1800；（3）女生的成绩比较好，理由见解析．

【解析】

（1）根据众数和中位数的定义求解可得；

（2）用总人数乘样本中合格人数所占比例可得；

（3）根据平均数与方差的意义说明即可．

解：（1）女生数据77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100中，

92出现的次数最多

∴众数是92

∴x=92

女生数据从小到大排列为：77，82，83，86，90，90， 91，92， 92，92，92，92，93，98，100

∴中位数是92

∴y=92；

故答案为：92；92；

（2）（人）

即估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识合格的学生有1800人；

（3）女生的成绩比较好．

∵虽然男、女生成绩的平均数相同，但女生成绩的众数、中位数都高于男生，

男生成绩的方差大于女生成绩的方差

∴女生掌握知识的整体水平比男生好．