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(2012•珠海三模)如图:扇形OAB的圆心角∠AOB=120°,半径OA=6cm,
(1)请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面,求圆锥底面圆的半径.
分析:(1)连接AB,作弦AB的垂直平分线即可作出扇形的对称轴,
(2)利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π,列出方程计算.
解答:解:(1)如图所示:
(2)扇形的圆心角是120°,半径为6cm,
则扇形的弧长是:
nπr
180
=
120•π•6
180
=4π
则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π,
设圆锥的底面半径是r,
则2πr=4π,
解得:r=2.
圆锥的底面半径是2cm.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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