精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.如图,直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a,3),则关于x不等式(3-k)x≤2的解集为x≤1.

分析 先把点P(a,3)代入直线y=3x求出a的值,故可得出P点坐标,再根据函数图象进行解答即可.

解答 解:∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P(a,3),
∴3=3a,解得a=1,
∴P(1,3),
由函数图象可知,当x≤1时,直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的下方
即当x≤1时,kx+2≥3x,即:(3-k)x≤2.
故答案为:x≤1.

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.如果a2+2a-1=0,那么代数式(a-$\frac{4}{a}}$)•$\frac{a^2}{a-2}$的值是(  )
A.-3B.-1C.1D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.2×(-3)2-5÷(-$\frac{1}{2}$)×(-2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.某校九年级进行集体跳绳比赛.如图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称.
(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围;
(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.下列各式计算的结果是正数的是(  )
A.(-3)+2B.(-3)×2C.(-3)2D.-23

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,⊙O的直径AB=2,C、D在⊙O上,AB与CD的延长线交于E 点,AC=CD,AD=DE,则劣弧AC的长为$\frac{2}{5}$π.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.列方程或方程组解应用题:
某校为美化校园,计划对一些区域进行绿化,安排了甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A(2,0),B(0,-1)两点.
(1)求k、b;
(2)P为该一次函数图象上一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若S△PAQ=4,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下结论:
①EF=AP;
②△APF和△CPF可以分别看作由△BPE和△APE绕点P顺时针方向旋转90°得到的;
③△EPF是等腰直角三角形;
④S△ABC=2S四边形AEPF
其中始终成立的有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

查看答案和解析>>

同步练习册答案