如图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

．

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形外角的性质可知∠B+∠C=∠2，∠A+∠E=∠1，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：如图，

∵∠2是△OBC的外角，
∴∠B+∠C=∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠A+∠E=∠1，
∵∠1+∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案为：180°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解答此题的关键．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c则a，b，c满足的关系为

．
（1）以直角三角形的三边为边长作正方形，如图①，你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？
（2）分别以直角三角形的三边长为直径作半圆，如图②，你能发现这三个半圆的面积之间有什么关系吗？试说明你所发现的结论；
（3）若a=8，b=6，分别以直角三角形三边为直径作半圆（如图③所示）求阴影部分的面积．

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B、4

C、-8

D、8

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