如图所示.在平面直角坐标系中.直线OM是正比例函数y=-3x的图象.点A的坐标为(1.0).在直线OM上找点N.使△ONA是等腰三角形.符合条件的点N的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-

x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

∵直线OM是正比例函数y=-

x的图象，
∴图形经过（1，-

），
∴tan∠AON₂=

．
∴∠AON₂=60°，
若AO作为腰时，有两种情况，
当A是顶角顶点时，N是以A为圆心，以OA为半径的圆与OM的交点，共有1个，
当O是顶角顶点时，N是以O为圆心，以OA为半径的圆与MO的交点，有2个；
此时2个点重合，
若OA是底边时，N是OA的中垂线与直线MO的交点有1个．
以上4个交点有2个点重合．故符合条件的点有2个．
故选：A．

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其中正确结论的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个