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    （2003•上海）嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．

    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．
    【答案】分析：（1）因为C在y轴上，故设抛物线的解析式为y=ax2+，把A点坐标代入解析式求出a即可．
    （2）因为点D、E的纵坐标相同，易求DE的长．
    解答：解：（1）由于顶点C在y轴上，
    所以设以这部分抛物线为图象的函数解析式为．
    因为点A（，0）或B（，0）在抛物线上，
    所以，
    得．
    因此所求函数解析式为：．

    （2）因为点D、E的纵坐标为，
    所以，
    得．
    所以点D的坐标为（，），点E的坐标为（，）．
    所以．
    因此月河河流宽度为（米）．
    点评：这是一道典型的函数类综合应用题，对函数定义、性质，以及在实际问题中的应用和图形的知识等技能进行了全面的考查，对学生的数学思维具有很大的挑战性．
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    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：
    		2
    ≈1.4    ，计算结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省宁波市十九中中考数学模拟考试四校联考试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省嘉兴市数学素质评估卷5（秀洲区洪兴实验学校）（解析版） 题型：解答题

    （2003•上海）嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．

    （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：，计算结果精确到1米）．

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